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MAPLESOFT
Ulysse Nardin está utilizando Maple para prolongar el tiempo de funcionamiento de los nuevos relojes
Claude Bourgeois, consultor de ingeniería y anteriormente investigador del Centre Suisse d'Electronique et de Microtechnique (CSEM), empleó Maple para modelar y optimizar muelles de barrilete constituidos por materiales compuestos y compatibles con la tecnología de ataque profundo con reactivos (etching) sobre silicio. La utilización de materiales compuestos duplicará el tiempo de funcionamiento, es decir, el tiempo operativo de los relojes cuando están en reposo.
Ulysse Nardin, un fabricante suizo de relojes, es un pionero en el uso innovador de nuevas tecnologías y materiales en relojes de pulsera. Esta compañía presentó el primer muelle con barrilete de material compuesto silicio-diamante en un reloj de pulsera y continúa produciendo nuevos relojes sofisticados que se basan en diseños de vanguardia. Maple, el software de cálculos simbólicos y matemáticos de Maplesoft, es una herramienta fundamental dentro del proceso de investigación en Ulysse Nardin.
La arquitectura de los relojes mecánicos de bolsillo y de los relojes de pulsera se ha basado desde hace tiempo en el mismo principio. Un muelle de láminas, que es el muelle de barrilete o muelle principal, se enrolla dentro de un tambor de barrilete. La parte externa del muelle presiona la pared interior del tambor y se sujeta con rigidez o se une mediante una pieza elástica. El extremo interior del muelle se sujeta a un husillo del barrilete. Al mantener fijo el tambor y rotando el husillo del barrilete, resulta fácil comprender que el muelle se enrolla alrededor del husillo y puede acumularse energía potencial en el sistema. El tambor cubierto del interior, conocido como barrilete, es la principal fuerza que controla el reloj.
Debido a que las dimensiones del muelle y del tambor se ven limitadas por el pequeño volumen disponible en los relojes, la energía mecánica almacenada en el barrilete también es limitada. La reserva de energía del reloj, es decir, el tiempo de funcionamiento del reloj »en reposo» sin interacción con el usuario, depende de esta energía almacenada. En la mayoría de los casos, la reserva de energía de un reloj es de unas 48 horas.
Si puede maximizarse la densidad de almacenamiento de energía (la proporción entre energía y volumen), la reserva de energía del reloj también puede verse incrementada. De ahí que Ulysse Nardin iniciara el desarrollo de un muelle de barrilete hecho de materiales compuestos que proporcionaran un límite elástico y una resistencia al impacto muy superiores a los mejores aceros conocidos.
Los muelles tienen un núcleo de silicio producido sobre obleas de silicio monocristalino. La superficie de este núcleo de silicio se cubre luego con una capa de diamante policristalino. En comparación con el acero, el silicio y el diamante presentan una menor fatiga. Asimismo, es de esperar que un muelle principal creado mediante esta técnica tenga unos niveles mucho mayores de rigidez, capacidad de energía almacenada y resistencia a impactos. Para unas dimensiones determinadas, ahora es posible duplicar la reserva de energía. Esto puede resultar ventajoso para relojes pequeños en los que el volumen disponible para el barrilete está limitado.
Una ventaja añadida viene derivada del uso de la tecnología de ataque profundo con reactivos (etching) sobre silicio, un proceso fotolitográfico que posibilita la producción de geometrías complejas. En Ulysse Nardin existe una investigación en marcha para la producción de un muelle de barrilete con una anchura de giro variable que transmita un par constante. Si el par transmitido al tren de engranajes es constante, la amplitud de la oscilación de equilibrio también será constante. Esto elimina el anisocronismo relativo a las amplitudes de equilibrio, que permite optimizar la precisión de funcionamiento del reloj.
Los diseños de relojes requieren la producción de varios muelles con una longitud superior a medio metro sobre una oblea de silicio que está limitada por su diámetro de 15,4 cm. Esto limita las dimensiones del muelle libre (preformado), lo cual significa que debe seleccionarse una preforma compatible con la inclinación de los muelles en la oblea, imponiendo al mismo tiempo un grosor variable a lo largo del muelle para obtener un par constante. Para lograr este reto, Ulysse Nardin llamó a Claude Bourgeois, que desarrolló una herramienta de modelado y optimización basada en Maple.
Primeras aplicaciones del silicio en la fabricación de relojes
El silicio es un material muy duro que no se desgasta fácilmente. Tiene un elevado coeficiente de fricción y una baja inercia, y se puede alcanzar una mayor precisión en la producción de piezas complejas mediante técnicas de mecanizado de silicio que con acero. Las primeras aplicaciones del silicio fueron piezas fijas o móviles sin deformación, como cojinetes, piezas de escape, piñones y ruedas de escape.
La elasticidad del silicio también se puso en práctica, en el núcleo del reloj, en el muelle espiral relacionado con el equilibrio. Para compensar la elevada deriva termoelástica intrínseca del silicio, Claude Bourgeois recomendó la oxidación térmica de la superficie. En la actualidad, Ulysse Nardin, en colaboración con Sigatec, está usando esta tecnología para producir sus propios muelles de espiral de silicio con compensación térmica. Sigtec, una compañía con sede en Sion (Suiza), proporciona la capacidad de fabricar piezas de silicio a escala industrial.
Estas nuevas aplicaciones requerían nuevas herramientas de modelado, que aún no se encontraban extendidas en la fabricación tradicional de relojes, para modelar, analizar y optimizar estos nuevos tipos de estructuras activas. Se utilizó Maple para modelar y optimizar el resonador de equilibrio sobre muelle de silicio oxidado. El modelo desarrollado combinó la deriva térmica hasta tercer orden y la anisotropía del silicio. Se integraron las ecuaciones diferenciales que caracterizaban los muelles para grandes desplazamientos, teniendo en cuenta también la desviación respecto al isocronismo del resonador para diferentes amplitudes de equilibrio. La forma de la curva terminal del muelle espiral, que permitió controlar las desviaciones respecto al isocronismo, se optimizó entonces por medio de un cálculo iterativo a convergente, variando los parámetros geométricos apropiados.
Maple facilita la identificación de parámetros críticos relacionados con la función necesaria y por los factores de mérito del sistema. Ello también ayuda a establecer macromodelos analíticos, que son elementos útiles para el análisis y el desarrollo de nuevos conceptos.
Freak Caliber de Ulysse Nardin
El primer reloj en utilizar los nuevos muelles de barrilete con núcleos de silicio es el Freak Caliber de Ulysse Nardin. Tiene una enorme ventaja: su barrilete está situado el resto del movimiento. Esto significa que ocupa un gran volumen dado que puede albergar casi todo el diámetro del reloj. Como resultado de ello, la reserva de energía de este reloj es superior a siete días. Sólo se necesita darle cuerda manualmente una vez por semana, por medio de un engaste acanalado bajo el reloj. Otra característica de este modelo es que la manecilla de las horas está fijada directamente sobre el tambor del barrilete, que está diseñado para rotar una vez cada doce horas. Este reloj también tiene un remolino de carrusel (karrusel tourbillon) que lo dota de una alta precisión.
La fabricación de piezas de silicio y diamante
Gracias a su determinación por innovar, la fábrica de Ulysse Nardin cuenta actualmente con unas instalaciones de producción muy sofisticadas que aprovechan sus avances tecnológicos. Sigatec se constituyó como empresa conjunta entre Ulysse Nardin y otra compañía con sede en Sion denominada Mimotec SA, un fabricante de micropiezas de níquel. Diamaze Microtechnology SA, con sede en Chaux-de-Fonds (Suiza), produce revestimientos finos o gruesos de diamante policristalino. Ésta es la compañía que cubre el núcleo de silicio con diamante para producir los muelles de barrilete de diamante. Como resultado de ello se puede obtener un muelle duro con un núcleo blando.
Otras aplicaciones de Maple
Mientras trabajaba en el CSEM, Claude Bourgeois desarrolló otras muchas aplicaciones de simulación con Maple. Estas aplicaciones estaban relacionadas con la elasticidad anisotrópica, la piezoelectricidad y el electromagnetismo, así como con la microfluídica de gases y líquidos, en particular durante el desarrollo de resonadores de altas prestaciones hechos de cuarzo, luego de silicio activados por AlN, y muchos tipos de sensores y actuadores MEMS.
Enlaces en la Web
Maplesoft: www.maplesoft.com
Ulysse Nardin SA: www.ulysse-nardin.com
Sigatec SA: www.sigatec.ch
Diamaze Microtechnology SA: www.diamaze.ch
Contacto en Ulysse Nardin:
Stéphane Von Gunten
This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
Laboratory & Technologies manager
ULYSSE NARDIN SA
Rue des Crêtets 138
CH-2300 La Chaux-de-Fonds
SWITZERLAND
La arquitectura de los relojes mecánicos de bolsillo y de los relojes de pulsera se ha basado desde hace tiempo en el mismo principio. Un muelle de láminas, que es el muelle de barrilete o muelle principal, se enrolla dentro de un tambor de barrilete. La parte externa del muelle presiona la pared interior del tambor y se sujeta con rigidez o se une mediante una pieza elástica. El extremo interior del muelle se sujeta a un husillo del barrilete. Al mantener fijo el tambor y rotando el husillo del barrilete, resulta fácil comprender que el muelle se enrolla alrededor del husillo y puede acumularse energía potencial en el sistema. El tambor cubierto del interior, conocido como barrilete, es la principal fuerza que controla el reloj.
Debido a que las dimensiones del muelle y del tambor se ven limitadas por el pequeño volumen disponible en los relojes, la energía mecánica almacenada en el barrilete también es limitada. La reserva de energía del reloj, es decir, el tiempo de funcionamiento del reloj »en reposo» sin interacción con el usuario, depende de esta energía almacenada. En la mayoría de los casos, la reserva de energía de un reloj es de unas 48 horas.
Si puede maximizarse la densidad de almacenamiento de energía (la proporción entre energía y volumen), la reserva de energía del reloj también puede verse incrementada. De ahí que Ulysse Nardin iniciara el desarrollo de un muelle de barrilete hecho de materiales compuestos que proporcionaran un límite elástico y una resistencia al impacto muy superiores a los mejores aceros conocidos.
Los muelles tienen un núcleo de silicio producido sobre obleas de silicio monocristalino. La superficie de este núcleo de silicio se cubre luego con una capa de diamante policristalino. En comparación con el acero, el silicio y el diamante presentan una menor fatiga. Asimismo, es de esperar que un muelle principal creado mediante esta técnica tenga unos niveles mucho mayores de rigidez, capacidad de energía almacenada y resistencia a impactos. Para unas dimensiones determinadas, ahora es posible duplicar la reserva de energía. Esto puede resultar ventajoso para relojes pequeños en los que el volumen disponible para el barrilete está limitado.
Una ventaja añadida viene derivada del uso de la tecnología de ataque profundo con reactivos (etching) sobre silicio, un proceso fotolitográfico que posibilita la producción de geometrías complejas. En Ulysse Nardin existe una investigación en marcha para la producción de un muelle de barrilete con una anchura de giro variable que transmita un par constante. Si el par transmitido al tren de engranajes es constante, la amplitud de la oscilación de equilibrio también será constante. Esto elimina el anisocronismo relativo a las amplitudes de equilibrio, que permite optimizar la precisión de funcionamiento del reloj.
Los diseños de relojes requieren la producción de varios muelles con una longitud superior a medio metro sobre una oblea de silicio que está limitada por su diámetro de 15,4 cm. Esto limita las dimensiones del muelle libre (preformado), lo cual significa que debe seleccionarse una preforma compatible con la inclinación de los muelles en la oblea, imponiendo al mismo tiempo un grosor variable a lo largo del muelle para obtener un par constante. Para lograr este reto, Ulysse Nardin llamó a Claude Bourgeois, que desarrolló una herramienta de modelado y optimización basada en Maple.
Primeras aplicaciones del silicio en la fabricación de relojes
El silicio es un material muy duro que no se desgasta fácilmente. Tiene un elevado coeficiente de fricción y una baja inercia, y se puede alcanzar una mayor precisión en la producción de piezas complejas mediante técnicas de mecanizado de silicio que con acero. Las primeras aplicaciones del silicio fueron piezas fijas o móviles sin deformación, como cojinetes, piezas de escape, piñones y ruedas de escape.
La elasticidad del silicio también se puso en práctica, en el núcleo del reloj, en el muelle espiral relacionado con el equilibrio. Para compensar la elevada deriva termoelástica intrínseca del silicio, Claude Bourgeois recomendó la oxidación térmica de la superficie. En la actualidad, Ulysse Nardin, en colaboración con Sigatec, está usando esta tecnología para producir sus propios muelles de espiral de silicio con compensación térmica. Sigtec, una compañía con sede en Sion (Suiza), proporciona la capacidad de fabricar piezas de silicio a escala industrial.
Estas nuevas aplicaciones requerían nuevas herramientas de modelado, que aún no se encontraban extendidas en la fabricación tradicional de relojes, para modelar, analizar y optimizar estos nuevos tipos de estructuras activas. Se utilizó Maple para modelar y optimizar el resonador de equilibrio sobre muelle de silicio oxidado. El modelo desarrollado combinó la deriva térmica hasta tercer orden y la anisotropía del silicio. Se integraron las ecuaciones diferenciales que caracterizaban los muelles para grandes desplazamientos, teniendo en cuenta también la desviación respecto al isocronismo del resonador para diferentes amplitudes de equilibrio. La forma de la curva terminal del muelle espiral, que permitió controlar las desviaciones respecto al isocronismo, se optimizó entonces por medio de un cálculo iterativo a convergente, variando los parámetros geométricos apropiados.
Maple facilita la identificación de parámetros críticos relacionados con la función necesaria y por los factores de mérito del sistema. Ello también ayuda a establecer macromodelos analíticos, que son elementos útiles para el análisis y el desarrollo de nuevos conceptos.
Freak Caliber de Ulysse Nardin
El primer reloj en utilizar los nuevos muelles de barrilete con núcleos de silicio es el Freak Caliber de Ulysse Nardin. Tiene una enorme ventaja: su barrilete está situado el resto del movimiento. Esto significa que ocupa un gran volumen dado que puede albergar casi todo el diámetro del reloj. Como resultado de ello, la reserva de energía de este reloj es superior a siete días. Sólo se necesita darle cuerda manualmente una vez por semana, por medio de un engaste acanalado bajo el reloj. Otra característica de este modelo es que la manecilla de las horas está fijada directamente sobre el tambor del barrilete, que está diseñado para rotar una vez cada doce horas. Este reloj también tiene un remolino de carrusel (karrusel tourbillon) que lo dota de una alta precisión.
La fabricación de piezas de silicio y diamante
Gracias a su determinación por innovar, la fábrica de Ulysse Nardin cuenta actualmente con unas instalaciones de producción muy sofisticadas que aprovechan sus avances tecnológicos. Sigatec se constituyó como empresa conjunta entre Ulysse Nardin y otra compañía con sede en Sion denominada Mimotec SA, un fabricante de micropiezas de níquel. Diamaze Microtechnology SA, con sede en Chaux-de-Fonds (Suiza), produce revestimientos finos o gruesos de diamante policristalino. Ésta es la compañía que cubre el núcleo de silicio con diamante para producir los muelles de barrilete de diamante. Como resultado de ello se puede obtener un muelle duro con un núcleo blando.
Otras aplicaciones de Maple
Mientras trabajaba en el CSEM, Claude Bourgeois desarrolló otras muchas aplicaciones de simulación con Maple. Estas aplicaciones estaban relacionadas con la elasticidad anisotrópica, la piezoelectricidad y el electromagnetismo, así como con la microfluídica de gases y líquidos, en particular durante el desarrollo de resonadores de altas prestaciones hechos de cuarzo, luego de silicio activados por AlN, y muchos tipos de sensores y actuadores MEMS.
Enlaces en la Web
Maplesoft: www.maplesoft.com
Ulysse Nardin SA: www.ulysse-nardin.com
Sigatec SA: www.sigatec.ch
Diamaze Microtechnology SA: www.diamaze.ch
Contacto en Ulysse Nardin:
Stéphane Von Gunten
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ULYSSE NARDIN SA
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CH-2300 La Chaux-de-Fonds
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